现金流折现估值法

Discounted Cash Flow (DCF) · 一家公司到底值多少钱

2026-10-10 · Allen Yan · sweetvaluelab.com

Outline

01–03 讲概念；04–10 用一家虚拟的社区便利店从头算到尾。最后：总结 · DCF 还有什么可讲 · Q&A · References。

现金流折现估值法

什么是折现率 r？

把「未来的钱」换算成「今天的钱」时用的年利率。

折现率取多少？

取整方便计算。实务中风险补偿用 CAPM / WACC 计算（rₑ = r_f + β × ERP），本讲不展开。

DCF 里的 Cash Flow：用哪个现金流？

教科书区分 FCFF（free cash flow to the firm，归股东和债权人）与 FCFE（free cash flow to equity）。本讲用最常见的简化口径 CFO − CapEx，并在 08 加现金、减债务得到股权价值。

案例：一家社区便利店

$K = 千美元。

明年的 $100K，今天值多少？

这家店一直开下去：值 $1,000K

每年到手的钱一样多，折到今天却越来越不值钱。浅色柱加起来：前 10 年 $614K，前 30 年 $943K，一直加下去趋近 $1,000K。

如何证明 Value = FCF ÷ r

V = Value，下同
V             = FCF/(1+r) + FCF/(1+r)² + FCF/(1+r)³ + …
V ÷ (1+r)     =             FCF/(1+r)² + FCF/(1+r)³ + …   ← 两边同除以 (1+r)，每一项往后挪一位
相减，后面的项全部抵消，只剩第一项：
V − V ÷ (1+r) = FCF/(1+r)
两边乘以 (1+r)：
V × (1+r) − V = FCF
V × r         = FCF
V             = FCF ÷ r

每年增长 3%，今天值多少？

每年增长 3%：值 $1,471K

如何证明 Value = FCF × (1 + g) ÷ (r − g)

上一页那串数，每一项 = 上一项 × (1.03 ÷ 1.1) = 上一项 × 0.936：还是等比数列，只是比 05 的 ÷ 1.1 缩得慢。同一招，错位相减：

V                   = FCF(1+g)/(1+r) + FCF(1+g)²/(1+r)² + FCF(1+g)³/(1+r)³ + …
V × (1+g)/(1+r)     =                  FCF(1+g)²/(1+r)² + FCF(1+g)³/(1+r)³ + …
两边乘以 (1+g)/(1+r)，每一项往后挪一位；相减，后面的项全部抵消，只剩第一项：
V − V × (1+g)/(1+r) = FCF(1+g)/(1+r)
V × (r − g)/(1+r)   = FCF(1+g)/(1+r)      ← 1 − (1+g)/(1+r) = (r − g)/(1+r)
两边乘以 (1+r)：
V × (r − g)         = FCF × (1+g)
V                   = FCF × (1+g) ÷ (r − g)

和 05 对照：唯一的区别是乘的数从 1 ÷ (1+r) 变成 (1+g) ÷ (1+r)。05 是它 g = 0 的特例。

g 的约束：必须小于 r

同一家店，只改 g；FCF = $100K，r = 10%。

增长率不会永远不变：分阶段

05 和 06 都假设 g 永远不变。真实的生意不是这样：店主打算开分店，未来十年陆续开到 4 家，FCF 涨得快；开满之后，只能跟着整个城市慢慢增长。一个 g 描述不了。

办法：按实际情况把未来分成几个阶段，每个阶段用自己的 g。可以两阶段、三阶段、四阶段；最常用的是两阶段 DCF：

预测期 g = 15% 比 r = 10% 大没关系：只有 10 年，加起来是个有限的数。06 的「g 必须小于 r」只约束永续期，所以第 10 年以后必须降下来。

前十年，一年一行（$K）

FCFₜ = FCFₜ₋₁ × (1 + g)　·　DFₜ = 1 ÷ (1 + r)ᵗ （折现系数：第 t 年的 1 块钱今天值多少）　·　PV(FCFₜ) = FCFₜ × DFₜ

FCF 从 100 涨到 404.6（4 倍），PV 也从 104.5 涨到 156.0：15% 的增长跑赢了 10% 的折现，和 05、06 正好相反。前十年合计 $1,287K。

第 10 年以后：Terminal Value，再加总

第 10 年以后的所有现金流，用 06 的公式一次算完。站在第 10 年末，公式里的「今年 FCF」就是 FCF₁₀：

TV₁₀   = FCF₁₀ × (1 + g) ÷ (r − g)
       = 404.6 × 1.03 ÷ (10% − 3%) = 416.7 ÷ 0.07 ≈ 5,953   ← 06 的公式，这是第 10 年末的价值
PV(TV) = TV₁₀ × DF₁₀ = 5,953 × 0.3855 ≈ 2,295        ← 还要折回今天

拉长到 30 年：每年的现金流，今天值多少

前 10 年两根柱子一起涨；第 10 年以后，深色柱继续涨，浅色柱却一路变矮：3% 的增长跑不赢 10% 的折现。

终值折回今天的 2,295，就是第 11 年以后所有浅色柱加起来。画到第 30 年只加到 1,679，剩下 616 还在第 30 年以后。

从企业价值到股权价值

Enterprise Value 属于全部出资人（股东 + 债权人）。归店主的部分，要加上账上现金、减去债务：

终值占了企业价值的近三分之二

增长越快，价值越集中在遥远的未来。

永续增长率 g 取多少？

这家店值多少钱？

04 的问题：每年 FCF $100K，r = 10%。答案取决于对增长的假设：

五句话带走

今天讲的是骨架

Q&A

现场演示：sweetvaluelab.com/tools/dcf · 选一只美股，改假设，看价值怎么变

引用与延伸阅读